开设一家港式茶餐厅的费用因多种因素而异，包括地理位置、店铺大小、装修风格以及所选设备和原材料的质量等。首先，租金是最大的成本之一，特别是在一线城市或繁华地段，租金可能高达数十万元甚至上百万元人民币。其次，装修费用根据设计复杂度和材料选择不同，大致在几十万到上百万之间。厨房设备、桌椅、餐具等硬件投入也需准备至少几十万元。此外，开业初期还需要一定的流动资金用于采购原材料、支付员工工资及宣传推广等。

总之，开设一家港式茶餐厅的初始投资可能需要几百万人民币，具体数额需根据实际情况进行详细规划和预算。